19 Agost 2019

multiMATge 2019. Fotografies participants.

Aquestes són totes les fotografies que ens heu fet arribar.

Moltes gràcies a tots. En breu publicarem la llista dels guanyadors.

Categoria Aula de primària.

Primària. Anna Carós. Immaculada Concepció de Lloret de Mar.

 

MATEMÀTIQUES SALUDABLES. FOTO 1: Plantegem un problema-situació de connexió amb la vida quotidiana: Si dos companys per esmorzar volen un suc de taronja cadascú i tinc cinc taronges, de quantes taronges faré cada suc? FOTO 2: Decideixen repartir dues taronges senceres a cada un i parteixen la que sobra per la meitat. FOTO 3: Els dos companys beuen un suc de dues taronges i mitja cadascú


Primària. Escola Brianxa. Tordera. Mariló Salmeron

 

La granota caça la mosca

 


Categoria Secundària.

Secundària. Alex Carós. Cultivant nombres reals. La Salle. Santa Coloma de Farners.

 

Cultivant nombres reals. A primària sembrem, començem a distingir els nombres naturals. Els anem regant per arribar a l’ESO, que és el moment en el que els recol·lectem ja com a nombres reals. Arrel d’1 pertany a R.


Secundària. Anna Maria Vázquez Contreras. La Salle. Santa Coloma de Farners.

 

Podries explicar amb figures geomètriques per què, al final del procès, sobre una peça de xocolata?


Secundària. Claudia Fariñas. Les perspectives del Cub de Rúbik. Ins Brugulat. Banyoles.

 

Les perspectives del cub de rubik. Les diverses posicions del cub de rubik ens permeten observar els angles i les perspectives.


Secundària. Iona Vicens.  Ins Brugulat. Banyoles.

 

La Natura i la geometria: Un camp de bales en forma de prisma. A la natura podem observar geometria des de la forma i les fulles de l’arbre, la forma de les bales, i la de les flors que es mostren primer pla de les fotos, una diferent a cada una d’elles.


Secundària. Marta Camrpubí.  Ins Brugulat. Banyoles.

 

La llibreta angular
Si mirem la llibreta desde la punta (tal i com apareix a les imatges) podem veure el recorregut que fa la portada en obrir-la passant pels diferents graus entre 0º i 180º


Secundària. Farners Hua Silva Tolosa. La Salle. Santa Coloma de Farners.

 

ANEM SEMPRE CAP A UNA DIRECCIÓ CONCRETA? Les tres fotografies representades pretenen donar una explicació intuïtiva del teorema de Bolzano-Weierstrass: “tota successió acotada té una parcial convergent”. Ara bé, què representen? Prenem dos murs, representant les cotes de la successió i fem caminar a un ésser d’una punta a l’altra sense aturar-se. Durant aquest procés, anirem fent fotografies (cadascuna representarà un element de la successió) en que el nostre mòbil està en un mateix lloc, fent una elecció de la nostra parcial. I, clarament, si ens restringim només a aquestes imatges, arribem a la conclusió de que el mòbil no es mou, sempre es trobarà en un punt, arribant a la conclusió que convergeix a un punt.

 


 

Secundària. Júlia Duran. La Salle. Santa Coloma de Farners.

FARM STATISTICS (ESTADÍSTICA A LA GRANJA) La granja, com la vida, està plena de matemàtiques. L’anàlisi de dades i l’estadística s’han convertit en les eines més importants pels ramaders actuals. L’agressivitat del mercat, els baixos preus i els increments dels costos desafien els reptes dels vaquers, així com també, els dels seus assessors. De mica en mica, les matemàtiques han anat conquerint les explotacions lleteres, tot aportant, un gran nombre de dades que ajuden als ramaders a millorar i prosperar cada dia. Algunes d’aquestes són: el percentatge de vaques gestants, els dies en llet, l’interval entre parts, els dies oberts, la mitjana de producció, la mitjana de qualitat de la llet… Com podem observar són cents de dades matemàtiques les que s’amaguen rere el dia a dia d’una explotació de vaques lleteres. Dades que ajuden al vaquer a saber organitzar la seva explotació i millorar la qualitat de vida dels seus animals. T’atreveixes a desxifrar els conceptes que s’amaguen rere aquestes fotografies?


Secundària. Anna Puigdemont.  Ins Brugulat. Banyoles.

 

Atac de radis complexos. Podem observar que totes les imatges, seguint els seus vèrtexs, formen un cercle. També obserbem molts radis junts i distribuits. En aquestes images podem veure una formatgera, una pinya i una gorra de cascabells.


Secundària. Anna Mera.  Ins Pla de l’Estany. Banyoles.

 

UN DIA A DIA COMPOST PER ANGLES Aquestes imatges es relacionen amb les matemàtiques pels angles que hi podem veure. Un exemple clar n’és el mar, un element molt poètic. Fixa’t bé en l’horitzó, a mi em sembla veure-hi una línia recta, però al cap i a la fi, una línia recta és un angle de 180º. Un angle en un lloc inimaginable! Passa el mateix amb l’atrapa-somnis. Potser atrapa els teus malsons, però el que segur que atrau són els angles, perquè quan dues línies es creuen formen angles. També les lletres japoneses. Per exemple, en les línies de la primera de les lletres hi ha més de cinc angles. Segur que els hi trobes! La conclusió és que allò més quotidià pot tenir molts més sentits matemàtics dels que ens pensem.


Secundària. Berta Riera. La Salle. Santa Coloma de Farners.

 

OCTÀGONS, MÉS HABITUALS DEL QUE SEMBLEN Els octàgons son formes que son més habituals del que semblen. Els octàgons son polígons de 8 costats i 8 angles. En aquestes 3 imatges podem observar 3 objectes octàgons molt habituals en les nostres vides. La primer imatge son unes rajoles, son una cosa molt habitual, cada dia les utilitzem. A la segona imatge podem trobar un paraigües, que utilitzem quan plou, és possible que molta poca gent s’hi hagi fixat, però des de d’alt podem observar que el paraigua té 8 costats. I a l’última imatge hi veiem una senyal d’estop, molt important pel transit, com podem veure també és una forma d’octàgon. Tots aquest objectes els podem trobar al carrer.


Secundària. La Salle. Santa Coloma de Farners. Mar Fontàs

 

EL MÓN, UNA ESFERA GEGANT PLENA DE CIRCUMFERÈNCIES

Quan vas caminant pel món pots veure moltes circumfèrencies dintre de la gran esfera de la Terra. Miris per on miris les trobaràs i en les situacions menys inesperades. El món, l’Univers està ple d’esfera: el Sol, els planetes i dintre d’ells les circumfències.


Secundària. IES Sant Feliu. Ahlam Kandil

El nostre grup ha decidit representar tres dels tipus de circumferència, ja que en la nostre vida diaria els interpretem sense adonar-nos. Com l’activitat de  bàsquet que sempra el juguem però mai ens hem adonat que podem crear una circumferència tangent interior, els arcs també els utilitzem i si els deixem en el terra podem formar una circumferència secant, finalment també fem servir objectes per decorar les nostres habitacions, com podeu veure en la imatge hi podem formar  una circumferència tangent exterior.


Secundària. IES Sant Feliu. Moussa elHamdaoui

 

En aquestes imatges he volgut demostrar que en tots el llocs i materials tenen angles.


 

 

Secundària. IES Sant Feliu. Paula Garcia.

 

Titol: EL NOMBRE PI A LA NOSTRA VIDA QUOTIDIANA Les tres fotografies interpreten el nombre pi, amb el simbol i el seu número, amb objectes que utilitzem a la vida quotidiana com són: retoladors, llibres… I també amb objectes i estructures que ens podem trobar a les ciutats com és una cistella de bàsquet.


 

Secundària. IES Sant Feliu. Raul Luque.

 

Funcions lineals a Rumanía Podem veure que els castells de Rumanía, Peles, Pelisor i Bran, fan una forma de funció lineal amb punts i global màxim que sobresurt molt de la mitjana de punts.


Secundària. IES Sant Feliu. Núria González.

 

LES SUCCESSIONS QUOTIDIANES Les tres imatges interpreten diferents successions. Aquestes estan representades amb objectes quotidians, amb elements que tothom té al seu abast, com podrien ser unes simples pedres, la decoració d’un lavabo o la d’una cuina. Per aquest motiu, el títol de les imatges és: Les successions quotidianes.


Secundària. IES Sant Feliu. Doaa Dkiouak.

 

Les tres fotografías interpreten un gràfic amb objectes que utilitzem en el nostre dia a dia, com són: unes tisores, uns llapissos en el sol i unes peses


Secundària. La Salle. Santa Coloma de Farners. Anna Huix.

 

Ni Pitàgores ni Tartaglia: El jardí de la Trigonometria Grans matemàtics amb trigonomètrics problemes relacionats amb el seu dia a dia en els seus jardins. Fotografies que necessiten aplicar la trigonometria per solucionar-los.


Secundària. IES Sant Feliu. Belen Umatambo.

 

He triat fer aquestes fotos que demostra las estadísticas d’un gràfic, ha sigut molt fàcil fer-ho


Secundària. IES Sant Feliu. Lorena Garcia Vila.

 

La imatge número u, on es veu el carrer des de lluny, de nit, amb moltes llums enceses representa una línia d’una gràfica (la seqüencia de llums en horitzontal forma una línia recta). La imatge número dos es d’un calendari del més de març del 2019, els números d’aquest calendari representen els números de la gràfica. A la imatge número tres es poden veure uns llibres col·locats en vertical amb la finalitat de representar les barres que es solen veure a un gràfic de barres.


Secundària. IES Sant Feliu. Arnau Crespo.

 

3 imatges de Geometría a casa

 



Categoria Batxillerat i Cicles formatius.

 

Batxillerat i Cicles formatius. IES Abat Oliva. Ripoll. Martina Folcrà.

 

REIVINDICANT L’AMOR ENTRE PARAL·LELES Les paral·leles són les vies del tren, per indicar que el pensament de la societat ha d’anar sempre recte i no xocar mai. L’amor pot ser de qualsevol tipus i ha de ser acceptat per la societat. Les figures que apareixen representen diferents tipus de parella.


 

Batxillerat i Cicles formatius. IES Abat Oliva. Ripoll. Júlia Casas.

 

LA CIRCUMFERÈNCIA TRIGONOMÈTRICA En aquestes imatges és veu una bàscula de cuina normal i corrent però també es pot interpretar com la circumferència trigonomètrica estudiada a classe. L’agulla vermella representa la línia que determina l’angle sobre els quatre quadrants que determinen els eixos de coordenades.


Batxillerat i Cicles formatius. IES Abat Oliva. Ripoll. Alexandra Capdevila

 

Totes les coses tenen una cara B, jo la veig reflectida a l’aigua formant una simetria.


 

Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Iker Martin

 

Aquestes imatges consisteixen en la representació de la simetria per mitjà de una fruita.


 

Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Laia Conchillo.

 

SUMES A LA VIDA QUOTIDIANA: Amb aquestes tres imatges es pretén mostrar que a la vida diària trobem molts cops les matemàtiques sense que ens n’adonem, i es poden crear matemàtiques amb elements del dia a dia: flors i pètals, finestres, gots i rodals… Totes tres imatges mostren la suma 1+1=2 de diferents maneres.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Marta Sert.

 

Moviments d’alumnes a l’aula En aquestes fotografies, els alumnes representem punts de l’espai a l’aula i ens hem anat col·locant en altres fotografies segons els següents moviments: Imatge 1: Posició inicial Imatge 2: Simetria.  Imatge 3: Traslació Imatge 4: Rotació


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Elsa Montes.

 

TRIGONOMETRIA La trigonometria (del grec: “la mesura de triangles”) és una branca de les matemàtiques que tracta les relacions internes dels triangles. Les magnituds essencials que s’utilitzen són la distància i l’angle. Per calcular incògnites de triangles rectangles utilitzarem les raons trigonomètriques (sinus, cosinus i tangent), i per triangles no rectangles la teoria del sinus i la teoria del cosinus. A partir de la fotografia i les dades donades podem resoldre el problema, i poder calcular l’altura de l’arbre, l’allargada de l’ombra o bé l’angle d’inclinació que es forma.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Paula Gibert.

 

SIMETRIA En aquestes fotografies es pot observar el concepte matemàtic de la simetria. Un objecte és simètric en una operació matemàtica quan aplicat a l’objecte, aquesta operació no canvia l’objecte o el seu aspecte. Doncs, el mateix passa amb les fotografies del mirall i el llac. Sota del mirall i a sobre de l’aigua podem veure els elements que queden per sobre sense que canviïn de forma.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Lucia Pi.

 

Fractals a la natura. La natura està plena de formes geomètriques, a més simètriques. Podem observar com les flors, són un gran exemple on podem observar diferents fractals; sèries que es van repetint de manera simètrica.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu.  Abel López

COSSOS GEOMÈTRICS La moto és un transport que es fa servir al dia dia. La moto té dues rodes, són dues circumferències; cada una conté un centre i uns radis que serveixen perquè no es deformi. Les suspensions, tenen forma cilíndrica. El conta quilòmetres te forma quadrada. La part de dalt de l’eix de la direcció te forma hexagonal. No en som concients però la majoria de transports estan formats per cossos geomètrics.


 

Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu.  Ikram Zizi

 

A continuació presentem una agrupació de fotografies que tracten el tema de la simetría, no només la smetría en objectes circulars, sinó també amb més formes. Això demostra que la simetría no resideix únicament en objectes circulars, sinó que en qualsevol forma; l’important és que hi hagi un eix que divideixi aquests objectes en 2 parts iguals. En aquestes fotografies agrupem diversos objectes que acaben fent simetría, d’entre els quals alguns tenen un significat.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu.  Don de Brujin.

 

EN aquestes fotos podem veure unes escales normals i corrents, pero també podem interpretar unes progressions matemàtiques


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Ivon Romera i Ariadna Ferran

 

Amb aquestes fotografies hem volgut representar les linies corbes en els aliments, ja que ens vam estar fixant i vam veure que es una forma molt comú en molts aliments. N’hi ha de mes amples, altres mes estretes, mes llargues o de més curtes, depenen del tamany de l’aliment. Tot i que a vegades dos aliments d’un mateix arbre, no són idèntics, hi ha lleugeres diferencies, que fan que cada peça de fruita o verdura sigui única. En llenguatge matemàtic una corba és una concavitat i convexitat. Direm que una funció és còncava o presenta el seu concavitat cap avall quan donats dos punts qualssevol el segment que els uneix queda per sota de la corba. Anàlogament, direm que és convexa o presenta el seu concavitat cap amunt si donats dos punts a la corba el segment que els uneix queda per sobre de la corba. Podem aplicar aquesta teoria als aliments fotografiats ja que tots segueixen les característiques mencionades anteriorment.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Judit Ferran.

 

Fractals és una entitat geomètrica creda pel matemàtic Benoit B. Mandelbrot. Els fractals són obtinguts per la repetició d’unes formes que es van autoreplicant. És un model matemàtic geomètric. Però no tal hi com nosaltres entem la geometria. La geometria fractal engloba aquells fenòmens desordenats en altres geometries.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Joel Sánchez.

 

En aquestes 3 imatges fotografio la quantitat de diferents formes geomètriques que es poden trobar al lloc per on et passeges quasi diàriament, les escales. Les escales atenen a què la raó geomètrica entre la profunditat dels esglaons i l’altura d’aquests és manté constant, això implica que es formin aquestes formes.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Aitor Vargas.

 

Amb aquestes fotografies he volgut representar diferents aspectes que uns els podem observar a simple vista i d’altres que no els podem observar. A simple vista podem observar que són simples senyals de tràfic però, si fem un focus a la imatge, podem observar simples polígons amb una personalitat característica. Però el que no podem veure a simple vista és el següent; cada polígon d’aquestes fotografies tenen característiques pròpies i que els fa únics però totes estan unides per una, pel teorema de Pitàgores. A les fotografies podem utlitzar una fórmula matemàtica molt comuna realitzada per el filòsof i matemàtic grec Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa d’un triangle rectangle és igual a la suma del quadrat de cadascun dels seus catets. He volgut representar aquestes imatges, ja que si ens fixem en el món diari estem vivint amb polígons regulars els quals els veiem a tot arreu però no ens adonem del que estem admirant.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Adriana Monjas.

 

Hipèrboles. En les tres imatges podem veure hipèrboles en la vida real; en una cadira, una làmpara i un rellotge de sorra.


Batxillerat i Cicles Formatius. IES Sant Feliu. Raquel Martín Elvir.

 

Distància d’un punt a una recta. És la longitud del segment perpendicular a la recta. El meu punt és l’ull i la meva recta és el llapis. Llavors agafo la distància menor del punt a la recta.

 



 

Categoria Universitat i professorat.

Universitat. Professorat. Xavier Simon

Títol: Superfícies quadràtiques a la vida quotidiana Les superfícies quadràtiques són superfícies representades per equacions que tenen variables de segon grau. L’equació general es pot expressar com: Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 Hi ha sis tipus bàsics de superfícies quadràtiques: el·lipsoide, hiperboloide d’una o dues fulles, con el·líptic, paraboloide i paraboloide hiperbòlic. A la vida quotidiana ens podem trobar objectes que ens recorden les formes quadràtiques com poden ser: una patata de bossa de la marca Pringles® o una sella de muntar a cavall (hiperboloide parabòlic), el joc de malabars diàbolo o el io-io (hiperboloide d’una fulla), una pilota de rugbi o segons quins melons (el·lipsoide), alguns cons com podria ser el del gelat (con el·líptic) i es poden trobar molts altres exemples. La seqüència de fotos proposada presenta en primer pla una selecció de diferents superfícies quadràtiques que podem trobar a la vida quotidiana. En segon pla, es projecta mitjançant el programari educatiu GeoGebra, la representació gràfica en el pla d’aquestes superfícies. Per tant, la idea que es proposa a nivell educatiu és utilitzar GeoGebra per aprendre a programar les equacions i ajustar els diferents paràmetres a cada una de les formes reals.


Universitat. Professorat. Anna Dalmau.

 

NATURALMENT CONCÈNTRIC Observant la natura ens adonem que determinades espècies manifesten el creixement d’algunes de les seves parts mitjançant cercles concèntrics, és a dir; cercles que comparteixen el mateix centre o origen. Podem apreciar-ho en la secció transversal del tronc dels arbres de zones temperades o fredes com ara el cedre d’olor (Larix decidua). La secció presenta cercles clars i foscs alternats anomenats, en aquest cas, anells de creixement, útils per a l’estudi de l’estat vegetal de l’arbre i del clima. D’altra banda, també són visibles cercles concèntrics en les seccions transversals de certes rels engruixides i bulbs com ara la pastanaga (Daucus carota), la remolatxa (Beta vulgaris) i la ceba (Alliu cepa) on s’acumulen substàncies de reserva per al creixement de la planta.


Universitat. Professorat. Júlia Danés.

 

Jocs geomètrics: Espais de joc i objectes amb formes geomètriques


Universitat. Professorat. Júlia Danés

Sense compàs: Fem cercles a l’aigua sense compàs